2. 辅助目标函数

要使用输入 (bt, groups, embed_dim) 计算 DEC 模型的目标分布，关键部分是使用软分配 q ，其形状为 (bt, groups, max_cluster) 。这里， max_cluster 是您要定位的集群数量。当您沿该维度执行聚类时，需要跨 groups 维度计算目标分布。

The process is:其过程是：

1. 对软分配进行平方 ( q )：这会放大高概率分配并抑制较低概率分配。

2. 对 groups 维度求和：您对 groups 维度（张量中的索引 1）上的这些平方概率求和，因为您想要捕获每个组在所有集群中的分布批次中的项目。

3. 归一化：然后对求和值进行归一化，以确保它们形成正确的概率分布。

目标分布计算如下所示：

def target_distribution(q):
    # Square the probabilities and sum across the 'groups' dimension
    weight = q ** 2 / q.sum(1, keepdim=True)

    # Normalize across the 'max_cluster' dimension
    return (weight / weight.sum(2, keepdim=True))

在这个函数中：

• q.sum(1, keepdim=True) 对 groups 维度上的概率平方求和，得到形状 (bt, 1, max_cluster) 的张量。
• weight / weight.sum(2, keepdim=True) 然后在 max_cluster 维度（张量中的索引 2）对这些概率进行归一化，确保每个簇的概率总和为 1。这会产生相同形状的张量如 q ( (bt, groups, max_cluster) )。
• 目标分布的计算符合数据结构和 DEC 算法的要求。