目录
模型评估
算法优化
特征降维
探究用户对物品类别的喜好细分(实操)
初识聚类算法
聚类算法是一种无监督学习方法，用于将数据集中的对象按照相似性分组。它旨在发现数据中的内在结构和模式，将具有相似特征的数据点聚集到同一组中，并将不同组之间的差异最大化。使用不同的聚类法则，产生的聚类结果也不尽相同：
1）用户画像，广告推荐，DataSegmentation，搜索引l擎的流量推荐，恶意流量识别
2）基于位置信息的商业推送，新闻聚类，筛选排序
3）图像分割，降维，识别；离群点检测；信用卡异常消费；发掘相同功能的基因片段
接下来我们随机创建不同二维数据集作为训练集，并结合k-means算法将其聚类，尝试分别聚类不同数量的，并观察聚类效果：
首先我们先导入相关使用的第三方库：
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets._samples_generator import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score# n_clusters:开始的聚类中心数量,省值=8，生成的聚类数，即产生的质心（centroids）数。
# estimator.fit_predict(x): 计算聚类心并预测每个样本属于哪个类别，相当于先调用fitx),然后再调用predict(x)
# 创建数据
X, Y = make_blobs(n_samples=1000, n_features=2, centers=[[-1, -1], [0, 0], [1, 1], [2, 2]], cluster_std=[0.4, 0.2, 0.2, 0.2], random_state=9)
# 可视化展示
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], marker="o")
plt.show()最终呈现的效果如下所示：
接下来这段代码使用了K-means聚类算法对给定数据集X进行聚类，聚成两个簇：
# KMeans是Scikit-learn库中的K-means聚类算法实现；
# n_clusters=2表示要将数据划分为2个簇；
# n_init=10表示运行算法的次数，以选择最佳结果；
# random_state=9表示随机数生成器的种子，确保结果可以被重复。
# kmeans训练 聚类=2
y_pre = KMeans(n_clusters=2, n_init=10, random_state=9).fit_predict(X)
# 可视化展示
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pre)
plt.show()
# 用ch_scale查看最后效果
print(calinski_harabasz_score(X, y_pre))呈现的效果如下所示：
接下来我们改变聚类中心的数量得到的结果如下所示：
聚类算法实现流程
根据上面的案例，我们了解到 K-means 聚类步骤如下：
1）随机设置K个特征空间内的点作为初始的聚类中心
2）对于其他每个点计算到K个中心的距离，未知的点选择最近的一个聚类中心点作为标记类别
3）接着对着标记的聚类中心之后，重新计算出每个聚类的新中心点(平均值)，如果计算得出的新中心点与原中心点一样（质心不再移动），那么结束，否则重新进行第二步过程：
接下来通过动态图进行演示实现上面的过程：
接下来通过一个案例数据来进行演示：
1）随机设置K个特征空间内的点作为初始的聚类中心（本案例中设置p1和p2）：
2）对于其他每个点计算到K个中心的距离，未知的点选择最近的一个聚类中心点作为标记类别：
3）接着对着标记的聚类中心之后，重新计算出每个聚类的新中心点（平均值）：
4）如果计算得出的新中心点与原中心点一样（质心不再移动），那么结束，否则重新进行第二步过程【经过判断，需要重复上述步骤，开始新一轮迭代】
5）当每次迭代结果不变时，认为算法收敛，聚类完成，K-Means一定会停下，不可能陷入一直选质心的过程。
K-means聚类实现流程总结：
1）事先确定常数K，常数K意味着最终的聚类类别数；
2）随机选定初始点为质心，并通过计算每一个样本与质心之间的相似度(这里为欧式距离)，将样本点归到最相似的类中，
3）接着，重新计算每个类的质心(即为类中心)，重复这样的过程，直到质心不再改变，
4）最终就确定了每个样本所属的类别以及每个类的质心。
注意：由于每次都要计算所有的样本与每一个质心之间的相似度，故在大规模的数据集上，K-Means算法的收敛速度比较慢。
优点：原理简单（靠近中心点），实现容易；聚类效果中上 (依赖K的选择)；空间复杂度o(N)，时间复杂度o(IKN)
缺点：对离群点，噪声敏感（中心点易偏移）；很难发现大小差别很大的簇及进行增量计算；结果不一定是全局最优，只能保证局部最优（与K的个数及初值选取有关）
模型评估
在聚类算法中，模型评估是通过一些内部或外部指标来衡量聚类质量的过程。这些指标可以帮助我们了解聚类模型对数据集的可靠性和有效性。在聚类算法中，有一些常用的模型评估指标，包括SSE（Sum of Squared Errors，误差平方和）、"肘"部法（Elbow Method）、轮廓系数（Silhouette Coefficient，SC）和Calinski-Harabasz指标（CH）。这些指标可以帮助我们选择最佳的聚类数量和评估聚类模型的质量。但需要注意的是，它们仅供参考，具体选择还需结合实际问题和经验。以下是模型评估指数介绍：
SSE：SSE衡量了每个数据点到其所属簇的质心的距离的平方和。SSE越小，表示数据点越接近其所属簇的质心，聚类效果越好。然而，SSE不能直接用于比较不同聚类数量的模型，因为随着聚类数量的增加，SSE通常会减小。
"肘"部法：肘部法是一种通过绘制聚类数量与对应的SSE之间的关系图来选择最佳聚类数量的方法。图形通常呈现出一个弯曲的曲线，在聚类数量逐渐增加时，SSE下降的速度会变缓。选择"肘"部的聚类数量，即找到SSE曲线的拐点，可以认为是最佳的聚类数量。
SC轮廓系数：轮廓系数是一种用于评估聚类结果的紧密度和分离度的指标。它计算每个数据点的轮廓系数，该系数考虑了数据点与其所属簇的距离以及与其他簇的距离。轮廓系数的取值范围在[-1, 1]之间，越接近1表示聚类结果越好。
CH系数：Calinski-Harabasz指标是另一种用于评估聚类结果的指标，它基于簇内方差和簇间方差的比率。较高的Calinski-Harabasz指标表示聚类结果具有较好的紧密度和分离度。
算法优化
通过算法优化，可以改善聚类算法的性能、稳定性和准确性，以更好地发现数据中的结构和模式。以下是几种算法优化的简介：
Canopy算法：将数据点分配到不同的组中，可以有效减少K-means算法计算负担。同时，Canopy算法还可以为K-means算法提供初始质心，并且在保证聚类效果的情况下，可以通过调整T1和T2的值来控制聚类数量。
在给定的所有点中选择其中一个点当作质心，以当前质点为圆心t1为半径画圆，在圆内的点标记为黄色，再以当前质点为圆心t2为半径画圆，把落在圆环内的点加粗，如下：
接下来把圆外的点随机选一个作为圆心继续画圆，操作步骤与上面类似，直到把所有点都包括进去
Canopy算法的优缺点：
优点：
1）Kmeans对噪声抗干扰较弱，通过Canopy对比，将较小的NumPoint的Cluster直接去掉有利于抗干扰。
2）Canopy选择出来的每个Canopy的centerPoint作为K会更精确。
3）只是针对每个Canopy的内做Kmeans聚类，减少相似计算的数量。
缺点：
1）算法中T1、T2的确定问题，依旧可能落入局部最优解
K-means++算法：通过选择合适的初始质心，可以加速K-means算法的收敛速度，减少聚类结果受到初始值的影响，并且在一定程度上提高聚类效果。
如下图中，如果第一个质心选择在圆心，那么最优可能选择到的下一个点在P（A）这个区域（根据颜色进行划分）：
二分K-means算法：通过动态地选择聚类数量和质心，可以避免K-means算法陷入局部最优解，并且在一定程度上提高聚类效果。
实现流程：
1）所有点作为一个簇。
2）将该簇一分为二。
3）择能最大限度降低聚类代价函数（也就是误差平方和）的簇划分为两个簇。
4）以此进行下去，直到簇的数目等于用户给定的数目k为止。
因为聚类的误差平方和能够衡量聚类性能，该值越小表示数据点越接近于他们的质心，聚类效果就越好。所以需要对误差平方和最大的簇进行再一次划分，因为误差平方和越大，表示该簇聚类效果越不好，越有可能是多个簇被当成了一个簇，所以我们首先需要对这个簇进行划分。
二分K均值算法可以加速K-means算法的执行速度，因为它的相似度计算少了并且不受初始化问题的影响，因为这里不存在随机点的选取，且每一步都保证了误差最小。
K-medoids算法：通过选择代表性对象作为质心，可以避免出现非数据点的质心，从而提高聚类结果的可解释性。同时，选择medoid作为质心可以减少聚类结果受到异常值的影响。
特征降维
特征降维是指通过某种数学变换或算法，将原始数据集中的高维特征转化为低维表示的过程。在机器学习和数据分析中，特征降维可以帮助减少数据集的维度，提取最具代表性的特征，去除冗余信息，并且有助于可视化和理解数据。
降维是指在某些限定条件下，降低随机变量（特征)个数，得到一组“不相关”主变量的过程：
降维有两种方式 ：特征选择和主成分分析(特征提取的方式)，以下进行讲解：
特征选择：数据中包含余或无关变量（或称特征、属性、指标等），旨在从原有特征中找出主要特征。其对应的方法如下：
低方差特征过滤：通过如下代码进行演示：
最终呈现的效果如下：
其相关系数的主要实现方式有 皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数：
皮尔逊相关系数：反映变量之间相关关系密切程度的统计指标
其案例实现的代码如下：
from scipy.stats import pearsonr
def pea_demo():
# 准备数据
x1 = [12.5, 15.3, 23.2, 26.4, 33.5, 34.4, 39.4, 45.2, 55.4, 60.9]
x2 = [21.2, 23.9, 32.9, 34.1, 42.5, 43.2, 49.0, 52.8, 59.4, 63.5]
# 判断
ret = pearsonr(x1, x2)
print("皮尔逊相关系数的结果是：\n", ret)
pea_demo()最终呈现的效果如下所示：
斯皮尔曼相关系数：反映变量之间相关关系密切程度的统计指标
其案例实现的代码如下：
from scipy.stats import spearmanr
def pea_demo():
# 准备数据
x1 = [12.5, 15.3, 23.2, 26.4, 33.5, 34.4, 39.4, 45.2, 55.4, 60.9]
x2 = [21.2, 23.9, 32.9, 34.1, 42.5, 43.2, 49.0, 52.8, 59.4, 63.5]
# 判断
ret = spearmanr(x1, x2)
print("斯皮尔曼相关系数的结果是：\n", ret)
pea_demo()最终呈现的效果如下所示：
主成分分析：
定义：高维数据转化为低维数据的过程，在此过程中可能会舍弃原有数据、创造新的变量。
作用：是数据维数压缩，尽可能降低原数据的维数（复杂度），损失少量信息。
应用：回归分析或者聚类分析当中。
这里拿一个简单的数据进行测试一下：
from sklearn.decomposition import PCA
def pca_demo():
data = [[2, 8, 4, 5], [6, 3, 0, 8], [5, 4, 9, 1]]
# pca小数保留百分比
transfer = PCA(n_components=0.9)
trans_data = transfer.fit_transform(data)
print("保留0.9的数据最后维度为: \n", trans_data)
# pca小数保留百分比
transfer = PCA(n_components=3)
trans_data = transfer.fit_transform(data)
print("保留三列数据最后维度为: \n", trans_data)
pca_demo()最终呈现的效果如下所示：
探究用户对物品类别的喜好细分(实操)
接下来通过kaggle平台中的：竞赛 中的一道题目：应用 PCA 和 K-means 实现用户对物品类别的喜好细分划分，来加强我们聚类算法的学习：
数据集当中对应的数据如下：
根据竞赛提供的信息：
得到的最终结果需求是：
接下来我们开始正式对竞赛题目开始操作，以下是项目操作的具体步骤：
获取数据：
数据基本处理：
交叉表（Cross Tabulations）是一种常用的分类汇总表格，用于频数分布统计，主要价值在于描述了变量间关系的深刻含义。它可以计算两个（或更多）因子的简单交叉表。默认情况下，它会计算因子的频率表，除非传递了值数组和聚合函数。
特征工程：
模型评估：
